구골이라는게 뭐죠? - 수학의 재미를 알려주는 '수학 박물관'

'구골(Googol)'을 아시나요? 구골은 10을 100제곱한 수입니다. 이 수가 얼마나 큰 수인지 잘 상상이 안가시죠? 우주에 있는 원자들의 개수가 10을 78제곱한 것이라하니, 그보다도 더 큰 수입니다.

그런데 10을 구골로 제곱해 준 수를 부르는 말도 있다고 합니다. 바로 '구골플렉스(Googolplex)'입니다. 그야말로 상상을 초월하는 엄청난 숫자인 것이죠. 


세계 최대의 검색사이트 '구글(Google)'은 바로 구골에서 나온 단어입니다. 실수로 사명을 잘못 적어서 구글이 되었다고도 합니다. 어쨌든 구글의 본사가 있는 자리를 '구글플렉스(Googleplex)'라고 부른다고 하니, 구글이라는 사명에 담긴 의미를 알아차릴 수 있겠죠. 구글은 사명부터 욕심쟁이였습니다. ^^

'구글'이라는 회사이름이 '구골'이라는 수학용어에서 나온 것처럼, 우리 주변을 잘 살펴보면 수학은 우리의 삶과 깊이 연관되어 있습니다. 우리는 흔히 수학을 지루하고 따분한 계산쯤으로 여기기도 하지만, 계산은 수학의 한 부분입니다.

저도 학창시절에는 몰랐다가, 지금은 수학을 '언어'의 관점에서 다시 바라보고 있는데요, 수학에 대한 궁금증도 풀어주고, 수학이 무엇인지 알려주는 책 '수학 박물관'을 소개해드릴까 합니다.

박물관 가보셨지요? 우리나라에도 여러 종류의 박물관이 있고, 저도 아이들과 종종 박물관에 갑니다. 그런데 독일에 가면, 마테마티쿰(mathematikum)이라고 하는 세상에 단 하나뿐인 '수학 박물관'이 있다고 합니다. 이 책은 독일 수학박물관의 관장님께서 집필하신 책입니다. 아이들이 실제 질문했던 내용들에 대해 답해주신 것이라고 해요. 
목차를 보시죠.

수학박물관 목차

추천사
머리말
박물관 소개

PART 1 기초 수학관

수학이 뭐에요? / 수학은 언제부터 생겼나요? / 수학은 과학인가요, 아니면 인문학인가요? / 맨 처음 나온 수학책은 뭐죠? / 수학이 추상적이라는 말은 무슨 뜻이에요? / 언제부터 수를 가지고 계산을 했나요? / 이집트 사람들은 어떻게 계산을 했어요? / 로마 사람들은 어떻게 계산을 했어요? / 점이 뭐예요? / 증명한다는 건 무슨 뜻인가요? / 공리라는 게 뭐죠? / 피타고라스 정리는 정말 피타고라스가 만들었나요? / 없는 걸 어떻게 증명하나요?


PART 2 수의 신비관

가장 오래된 수는 뭐예요? / 0은 언제부터 있었나요? / 0은 짝수인가요? / 왜 0으로 다른 수를 나누면 안 되나요? / 왜 우리는 구구단처럼 간단한 것을 배워야만 해요? / 십진법은 왜 쓰기에 편한가요? / 구골이라는 게 뭐죠? / 이진법이 뭐예요? / 수라는 게 정말 끝없이 이어지나요? / 왜 2에다 2를 더하면 4가 되나요? / 소수는 몇 개나 될까요? / 소수를 알아내는 공식이 있나요? / 1/2+1/3은 얼마에요? / 유리수는 몇 개나 되나요? / 무리수라는 게 정말 있나요? / 페르마의 마지막 정리가 뭔가요?


PART 3 도형과 공간 체험관

고대 사람들이 풀지 못한 문제는 뭔가요? / 원과 넓이가 같은 정사각형을 그릴 수 있나요? / 피타고라스 정리는 정확히 무슨 뜻이에요? / A4 용지의 넓이는 얼마나 되나요? / 각을 네 개 가지면 모두 정사각형인가요? / 똑같은 모양으로 평면을 채울 수 있는 도형은 뭐죠? / 왜 원이나 구형을 상자에 넣으면 빈틈이 생기나요? / 벌은 왜 육각형으로 집을 지어요? / 정다면체는 왜 다섯 종류밖에 없나요? / 평행선도 무한히 뻗어 가면 만나지 않나요? / 비유클리드 기하학이라는 게 뭐예요? / 대칭을 이루면 왜 예쁜가요? / 좌표계가 뭐예요? / 사차원 공간을 상상할 수 있나요? 


PART 4 공식 탐구관

1+2+3+...+100의 답이 뭐죠? / 체스판 위에 쌀알을 얼마나 쌓을 수 있나요? / 2천년 전에 1유로를 저금했다면 지금 그 돈은 얼마나 될까요? / 이항정리 공식은 무엇에 좋은가요? / 루트가 뭐예요? / 방정식은 모두 풀 수 있나요? / 초월수라는 게 뭐죠?


PART 5 확률 실험관
확률 계산은 어떻게 시작되었나요? / 주사위를 열 번 던지면 육의 눈은 몇 번이나 나올까요? / 로또에서 숫자 6개를 정확히 맞출 확률은 얼마나 되나요? / 두 사람의 생일이 같을 확률은 얼마나 되나요? / 몬티 홀 문제가 뭔가요? / 물고기가 몇 마리인지 잡지 않고도 어떻게 알 수 있죠? 


PART 6 함수 전시관

아킬레우스는 거북이를 따라잡을 수 있을까요? / 0.999… = 1 이 맞나요? / 수를 끝없이 더할 수 있나요? / 수학은 운동을 어떻게 설명해요? / 지수 함수가 뭐죠? / 함수의 그래프를 그리려면 몇 개의 점을 알아야 해요?


PART 7 응용 수학관

수학은 어떤 분야에 쓰이나요? / 수학은 전쟁과학인가요? / 부활절이 언제인지 계산할 수 있는 공식이 있나요? / 컴퓨터가 수학을 바꿔 놓았나요? / 수학 문제가 얼마나 어려운지 잴 수 있나요? / 수학과 음악은 서로 무슨 관계인가요?


PART 8 수수께끼 연구관

수학에 아직도 연구할 게 남았나요? / 수학에서 문제는 왜 중요한가요? / 힐베르트의 문제란 무얼 말하나요? / 백만 달러 문제가 뭐죠? / (3n+1) 문제란 무엇인가요? / 모든 걸 증명할 수 있나요? / 수학에는 모순이 없나요? / 13은 진짜 불행을 몰고 오나요? / 수에도 뜻이 있나요? / 동물도 셀 줄 알까요? / 신이 있다는 걸 증명할 수 있나요? / 수학의 지식은 발견인가요, 발명인가요? / 외계인이 수학을 이해할 수 있을까요?


PART 9 특별 체험관

왜 수학자는 계산을 못 하나요? / 수학자는 골방에 박혀 연구만 하는 사람인가요? / 모든 시대를 통틀어 가장 위대한 수학자는 누구죠? / 여자는 원래 수학에 소질이 없나요? / 왜 수학에는 노벨상이 없나요? / 힐베르트의 호텔이 뭐죠? / 수학에도 직관과 상상력이 필요한가요? / 수학은 왜 배워야 할까요? / 왜 수학은 그토록 무섭죠? / 왜 수학은 그토록 어려워요? / 꼭 공식이 필요한가요? / 왜 수학은 배우기 어렵죠? / 수학을 잘 할 수 있는 비법이 있나요?

저는 수학에 관심이 많은 사람입니다. 대학에서 수학을 전공하기도 했지만, 7살, 4살 두 아이의 엄마이다보니 아이 수학 교육에 대해 생각하지 않을 수 없지요. 이 책을 읽으며, 위에 소개해드린 '구골'처럼 새로 알게된 이야기들도 있었고, 오랫만에 들어보는 이야기들도 참 많았습니다. 재미있게 읽었는데요, 무엇보다 수학을 계산이 아닌 '언어'의 관점에서 바라보는 시각이 좋았습니다.

아이들 학원비가 많이 든다고 하는데요, 내년에 큰아이가 학교에 들어가면 어떻게 될지 모르겠지만, 아직까지는 학원비 모아서 방학마다 여행을 다녀야겠다는 생각을 하고 있습니다. 진짜 아이들과 유럽 배낭 여행을 가게 된다면, 독일 기센에 있다는 이곳 '수학 박물관' 꼭 가보고 싶습니다. 그 전까지는 아이들과 함께 이 책을 재미있게 봐야겠지만요. ^^


아이들 겨울방학을 맞이하여, 수학때문에 고민이 많으실 것 같습니다. 수학박물관으로 아이들에게 재미있는 수학 이야기도 들려주시고, 수학에 대한 아이의 궁금증도 풀어주세요. 목차를 보며 궁금한 내용을 찾아가서 읽는 방법이 좋을 것 같습니다.
수학도 알고 보면 재미있어요. ^^

*관련링크*
독일 기센 수학박물관 마테마티쿰 홈페이지 http://www.mathematikum.de/
수학을 공부해야하는 이유에 대한 명쾌한 해답 - 경영학 콘서트

수학박물관 - 알브레히트 보이텔스파허 지음, 김희상 옮김, 강문봉 감수/행성비아이들 2010년 12월 29일 초판 1쇄 발행